Новини

Всього : Фотографія :

Чотири професори провідних університетів світу, двоє з яких – Філдсівські лавреати, читатимуть для студентів Механіко-математичного факультет КНУ імені Тараса Шевченка лекції в режимі онлайн у першому семестрі.  

Вони підтримують Україну із першого дня повномасштабної війни, долучаються до волонтерських ініціатив, опікуються українськими біженцями в США. А тепер об’єдналися у своєму бажанні допомогти в тому, що вміють найкраще – виховувати майбутню еліту математики. 

Відкриваємо серію інтерв’ю зі всесвітньовідомими лекторами, щоби познайомити вас ближче з кожним із них.

Із вересня для третьокурсників механіко-математичного факультету КНУ розпочав читати курс «High-dimensional probability and mathematical data science (Високорозмірна ймовірність та аналіз даних)» Роман ВЕРШИНІН, професор математики в Університеті Каліфорнія, Ірвайн, США, співдиректор Центру Алгоритмів, Комбінаторики і Оптимізації. Роман – володар визначної Міжнародної нагороди Асоціації американських видавців PROSE Award for Excellence in Physical Sciences & Mathematics за книгу «High dimensional probability. An introduction with applications in Data Science».

 
– Що для вас математика – це наука, мистецтво чи стиль життя?

– Мабуть, усе відразу. Математика як вид діяльності цілком ґрунтується на інтуїції, на розумінні того, що є красивим. Це споріднює її з мистецтвом не тільки через те, що ми створюємо, а й через те, як ми це створюємо. Естетичне відчуття для мене є головним критерієм сили результату й того, що цим варто займатися. Якщо математику позбавити естетики, краси, яка споріднює її з мистецтвом і поезією, – я, мабуть, не став би нею взагалі займатися. Тож для мене це і наука, і мистецтво водночас. Математика – це також і про стосунки. Коли я намагаюся щось винайти чи довести – це практично як стосунки із живою істотою, яка чинить спротив, ну майже як підліток. Він заперечує, не хоче цього робити – тоді ти шукаєш якісь інші підходи. І зрештою виникає така точка, точка евріки, де ти відчуваєш, наче тут проблему вже вирішено. Хоча ти ще й не знаєш, як воно буде далі, але відчуваєш, що крига скресла. Інтуїтивне відчуття на цьому місці зламу дає неймовірний професійний кайф. Тобто одночасно ви отримуєте математику і як об’єкт вивчення, і як красу. І разом з тим вона потрібна та несе величезну користь. І це дивовижно!

– Ми зрозуміли, математика естетична наука. А наскільки вона етична? Чи може прислужитися злу?

– Чи сумісні геній і злодійство? І в математиці це теж так. І тому коли ми говоримо, що математика – це про красу і про стосунки, ми їх не ідеалізуємо, бо й стосунки можуть бути поганими. Це етично нейтральна наука – вона може служити злу, а може й добру.

– Зрештою, математика отримує подальший розвиток більше у процесі мілітаризації суспільства.

– Не впевнений щодо цього. Можна почати з того, що таке взагалі розвиток математики. Коли є короткострокова перспектива (нам зараз потрібна ця зброя і зараз вирішити цю задачу) – так, із досвіду воєн ми знаємо, коли вирішувалися короткострокові завдання і був сплеск математики. Але він був неприродний. Природний розвиток математики відбувається зсередини, як та сама поезія чи музика. Це просто потреба, органічний ріст, ви не можете його спровокувати чи підштовхнути.

– А математика може розвиватися сама по собі – тоді, коли не докладають спеціальних зусиль для її розвитку?

– Ні, тоді вона не розвиватиметься – надто крихка, як і інші науки. Але математика особливо крихка у тому розумінні, що для її розвитку необхідні цілі структури суспільства. Потрібні математичні товариства, куди приїжджатимуть люди, де вони спілкуватимуться. Потрібні дуже й дуже кваліфіковані науковці й викладачі, здатні не просто передавати книжкові знання, а заражати ентузіазмом, генерувати задачі, що будуть цікавими, даватимуть поштовх для розвитку. Якщо припинити фінансувати все це і перекинути всі кошти на термінові потреби – само воно, як дерево, не ростиме. Я кажу, що воно проростає з мене органічно, але хтось має мені й гроші платити, щоб я не продавав овочі на ринку, а займався наукою, розвивав навколо себе наукові центри, навчав студентів і аспірантів. Але математика потребує не так великих грошей, як помітних зусиль суспільства щодо структурування системи – починаючи від шкільного вчителя і до математичних симпозіумів.

– Наскільки можна прищепити любов до математики дітям зі шкільного віку чи студентам? У нас нині це не надто популярна спеціальність, адже вона важка, на неї не надто багато охочих.

– Виходячи з мого досвіду, необхідно забезпечити таке середовище, у якому люди бачитимуть, що це дуже цікаво й перспективно. Можна не те щоб прищепити любов… Чи можна прищепити кохання хлопця до дівчини? Ні, але можна показати, наскільки ця дівчина гарна. Так само і з математикою! Можна довести її до того рівня, що людина побачить її красу й важливість, відчуватиме заряджених людей навколо, умітиме це робити, а далі – все в її руках. Насправді математику як науку рухає вперед невелика кількість людей. Але велика кількість людей має її знати й розуміти, навіщо вона потрібна, уміти її застосовувати.

– Відчувається, що вам пощастило потрапити саме в таке правильне для розвитку математика середовище. А з чого все починалося, як і коли ви зацікавилися математикою?

– Коли я був школярем, потрапив на наукову конференцію, де нам дали 20 задач, які не можуть мати розв’язок, але стимулюють мислити. Дуже відкриті задачі, які зачепили мене, як на гачок, – зачепили і тримають. Досі пам’ятаю майже всі з них, вони мене не полишили. Одна з них: скільки інформації (в байтах) у географічній карті – як це порахувати? От ви бачите, приміром, річку. І для того, щоб зрозуміти, що річка тече зверху вниз, вам не треба запам’ятовувати кожен піксель окремо. Наш мозок так влаштований, що він бачить річку чи гору. Тобто він бере з цієї карти набагато менше інформації, ніж є у пікселях, якими вона намальована. Таким чином, нашому мозку зовсім не потрібно стільки інформації, як фотоапарату у пікселях. Ця відповідь буде занадто великою, перенасиченою – вам не треба стільки. Відповіді на це запитання поки що немає, бо насправді воно не про карту, а про людський мозок, про те, як ми сприймаємо інформацію. От такі запитання там були. Вони, з одного боку, немов і математичні, а з іншого набагато ширші – вони не дають спокою. Якщо знайти відповідь на це запитання, ми змогли б створити штучний інтелект, який сприйматиме карту як людина.

Думаю, це й стало для мене найсильнішим поштовхом. Ці задачі мене не покидали, намагався і сам придумувати подібні.

І от я й досі перебуваю на тому гачку. Технічно, звісно, я виріс. Але це відчуття мотивації залишилося абсолютно генетичним – як у 14 років, так і зараз.

– Як ви вирішили долучитися до проєкту з викладанням для українських студентів?

– Нині я живу у США, але університет закінчував у Харкові. Мій батько із Запоріжжя, мій науковий керівник тільки нещодавно евакуювався з Харкова. Я дуже співпереживаю Україні. Навіть не уявляю, як навчаються школярі й студенти під час війни, як можна займатися математикою (та й будь-чим), щось розвивати, коли ти весь час у стані тривоги. Для математики потрібен спокій.

Так, є ця жахлива війна, яка може викинути будь-яку людину з природного стану. На мою думку, такі проєкти – це наша антивійна, наша участь у тому, щоб діти, студенти, яких торкнулася війна, отримали найкращу освіту.

– Це ваш внесок у нашу перемогу і це саме те, що ви вмієте найкраще.

– Так, хоч це й не збройний внесок у перемогу, але внесок у перемогу майбутнього. Це наш внесок на кілька кроків наперед. Адже ми готуватимемо спеціалістів, які працюватимуть уже в новій Україні, працюватимуть на її відбудову. Це насіння, яке ми засіваємо просто зараз і яке неодмінно проросте у найближчому майбутньому.

– У такий спосіб ви ще й доводите, що в української математики є майбутнє.

-Так, безумовно. На мою думку, ця війна поставила Україну в тотальну кризу, але з кризи виходять рвучко. Набагато складніше вийти з болота, ніж із палаючого лісу. Тому в України дуже великі перспективи на вихід із кризи. Думаю, що завдяки правильним зусиллям, із правильним фінансуванням й ініціативами в української математики є величезні шанси.

– Більшу частину життя ви навчаєте студентів. А вони вас чогось навчили?

– Відповім у двох категоріях. Ледве чи не половиною того, ким я є, я завдячую студентам – насамперед у плані особистісних стосунків. Коли ми переїхали на Захід і почали навчати американських студентів, нам був властивий певний снобізм. Ми вважали, що в американців немає базової освіти, вони не поважають фундаментальну освіту. Направду виявилося, що це цілковита маячня. Все у них прекрасно є і все працює. Просто треба було відшукати особистий контакт із ними, зрозуміти їх. От коли це трапляється, студенти починають розкриватися у відповідь. А ті життєві історії і ставлення до науки, які я бачив у своїх студентів, дуже багато мене навчили у життєвому плані.

У плані науковому одне з найбільших переживань – це коли твої студенти, аспіранти починають самостійно рухатися вперед. Це ніби як твоя дитина зробила свій перший крок чи навчилася кататися на велосипеді! А далі виявляється, що й вони можуть тебе чогось навчити. Вони винайшли те, чого не міг чи не зміг ти, бо не мислив у цьому напрямі. Тобто студенти можуть навчити у цих двох планах – і мене вони дуже багато чого навчили. І в особистому плані, у ставленні до життя, і в науковому теж.

– Яким ви бачите майбутнє математики?

– Із мене не дуже вдатний футуролог, але спробую відповісти. Коли я тільки прийшов у математику, вона здалася мені трохи роздробленою, була помітна тенденція до спеціалізації. Тобто профі в одній галузі міг абсолютно не розуміти, що відбувається в іншій. Тож люди трохи зациклювалися, і ця математична розсередженість відчувалася до 90-х років ХХ ст. Однак упродовж останніх 10-15 років абсолютно дивовижним чином стала помітною зворотна тенденція: математика стає дедалі більш інтегрованою. Частково це природний процес, бо відмирають ті галузі, що занадто роздробилися, спеціалізувалися, – вони більше нікому не цікаві, залишається ядро. Але це й усвідомлений процес – люди прагнуть вийти за межі своїх вузьких галузей.

Якщо сьогодні спитати багатьох вчених, чим вони займаються, вони не зможуть відповісти точно – це математика, комп’ютерні науки, статистика чи великі дані. Стало навіть поганим тоном питати: «ти математик чи статистик?» А яка різниця, ти все одно робиш одне й те саме! От якщо така тенденція збережеться, для мене то буде велика радість. Це буде інтегрована математика, у якій люди співпрацюють одне з одним і з іншими науками. От як раніше фізика давала математиці великий драйв – тепер такий драйв дає наука про big data. Ми тепер приблизно там, де були фізики у 17 столітті, до Ньютона, коли ми ще не знали про універсальні закони фізики. Нині ми приблизно там по відношенню до великих даних. Ми на самісінькому початку: маємо великий емпіричний досвід, як це було у фізиків у 17 столітті. Ми бачимо якісь алгоритми, можемо робити певні експерименти. Є дуже розумні хлопці та дівчата, здатні написати будь-який алгоритм, настроїти параметри. Але поки ми не розуміємо на фундаментальному рівні, чому все так працює. Адже не маємо універсальних законів  big data (якщо вони взагалі існують – цього теж поки не знаємо), не знаємо, чи є щось, що їх пов’язує, чи все це випадковість.

Тож у найкоротшій перспективі: було б надзвичайно цікаво знайти фундаментальну основу для великих даних. А далі – інтеграція математики у найближчі науки, збереження її як єдиного цілого. Думаю, так і трапиться.

– Окрім big data, у нас ще багато невивченого? Буде чим займатися?

– Але ж ми цього не бачимо! Нині ми поки живемо у світі big data, наче в темряві: бачимо якусь частину, а далі горизонт, за яким невідомість. Тобто можна вірити, що за межами відомого лежить цілий всесвіт. Скажімо, я абсолютно вірю, що ми бачимо лише невеличку частинку величезного всесвіту, який можна буде вивчати, розвивати надалі. Поки ми знаємо тут зовсім дрібниці. Але це віра, яка, власне, й примушує прямувати далі. Поки що ми блукаємо всліпу, у темряві, у незнайомих місцях і не бачимо того, що попереду. І це особливо цікаво, адже не знаєш, на що наштовхнешся далі. Там прохід, прекрасний пейзаж чи глуха стіна? Це один із найбільших мотиваторів у математиці – і він спонукає рухатися вперед.

З Романом спілкувалися Оксана БЕЗУЩАК, пані декан механіко-математичного факультету КНУ, і Лариса КІТ, провідна редакторка видання «Київський університет»

Далі буде

Центр комунікацій