Новини

Всього : Фотографія :

Чотири професори провідних університетів світу, двоє з яких – Філдсівські лавреати, читатимуть для студентів Механіко-математичного факультет КНУ імені Тараса Шевченка лекції в режимі онлайн у першому семестрі.  

Вони підтримують Україну із першого дня повномасштабної війни, долучаються до волонтерських ініціатив, опікуються українськими біженцями в США. А тепер об’єдналися у своєму бажанні допомогти в тому, що вміють найкраще – виховувати майбутню еліту математики. 

Продовжуємо серію інтерв'ю зі всесвітньовідомими лекторами, щоби познайомити вас ближче з кожним із них. Минулого разу ми спілкувалися з Романом Вершиніним.

Сьогодні знайомимо вас із Павлом ЕТІНГОФОМ, професором MIT (Массачусетський технологічний інститут, США), який і сам навчався на механіко-математичному факультеті Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Павло – запрошений спікер Міжнародного конгресу математиків. Працював в Математичному інституті Клея, Єльському та Гарвардському університетах. У Шевченковому університеті Павло Етінгоф читатиме курс «Математичний аналіз» для студентів 1 курсу.

– У Києві ви будете працювати з першокурсниками і пояснювати їм достатньо складні речі. Як робити це так, аби розуміли навіть неофіти?

– О, я вже не раз робив це у США! Викладав у Єльському університеті (де навчався в аспірантурі), у Гарвардському університеті у Кембриджі, Колумбійському університеті в Нью-Йорку, у Массачусетському технологічному інституті (де працюю зараз). В Україні досі не викладав, у Києві востаннє був ще студентом у 1989 році.

Я розумію, що прийдуть і дуже сильні студенти, і менш підготовлені. Вони будуть розв’язувати задачі, розбирати доведення теорем – вони неодмінно навчаться в процесі.

– Ви пам’ятаєте себе і своїх викладачів на 1 курсі?

– Так, пам’ятаю, математичний аналіз у нас викладав доцент Микола Потапович Слободенюк. Ще тоді він читав лекції українською мовою. Це було дуже красиво, тому я досі пам’ятаю всі терміни українською. Лінійну алгебру читав Юрій Анатолійович Дрозд. Зараз він тут, у Гарварді.

Я навчався на кафедрі математичного аналізу, де працював з Анатолієм Яковичем Дороговцевим. Першу статтю під його керівництвом написав на 1-2 курсі. Щоправда, опублікували її коли був уже на 3-му.

– На мехмат ви прийшли вже вмотивованим студентом?

– О, я мріяв бути математиком років із трьох-чотирьох. Дуже любив числа, список простих чисел до 1000 зробив років у 7-8.

– Ходять легенди, що у 12 років ви вже читали, умовно кажучи, лекції.

– Я тоді вчився у 145 школі і перескочив через 2 класи. Дуже хотів туди потрапити (бо в попередній школі учні не були захоплені математикою). Прийшов у 145-ту школу, коли мені було 12. Мабуть, наступного року й проводив уроки в класі на рік назад, але діти там були старші за мене)). Вони трохи підсміювалися з мене. Наприклад, один запитав: «Можеш довести теорему Ферма?» Тоді вона ще не була доведена. То я довів малу теорему Ферма (її можна довести у півтора рядочки).

Математику в 145-й школі нам викладав Юрій Миколайович Пилипенко, кандидат наук, який обрав для себе навчати талановитих дітей. Він відіграв величезну роль у моєму житті та професійній кар’єрі.

– Чи ставлять вам запитання студенти на лекціях і чи подобається це вам?

– Я дуже люблю, коли вони ставлять запитання і завжди спонукаю їх це робити. Коли читаєш лекцію, краще зупинятися кожні 10 хвилин і перепитувати, чи є запитання. Без такого запрошення більшість студентів нічого не питатимуть. Роблю так на кожній лекції. Питання є не завжди, але якщо регулярно перепитувати – вони з’являються. Це дуже корисно для студента.

– А для викладача?

– Для нього теж може бути добре, бо й викладач може помилятися. Пригадую, наш доцент Слободенюк робив небагато помилок, але якщо таке траплялося, я зазвичай помічав. А коли не помічав, він робив мені зауваження: «Павле, ви там граєте у шахи і не помічаєте, що я тут помилку зробив». Я інколи грав у шахи на лекціях)) Ми зробили шахи з паперу, щоб їх було легко сховати.

– Що дала математика світові? Наскільки біднішим був би світ без неї?

– Математика – це основа нашого розуміння того, як влаштований світ. Вона потрібна на кожному кроці. Але це не єдина її роль у нашому житті, бо математика – це наполовину мистецтво, а наполовину наука і частина людської культури.

– Що вас цікавить окрім математики?

– О, я затятий грибник! Часто ходжу до лісу, влаштовую походи для всього математичного факультету МІТ.

У грибів така особливість, що на поверхню виходить зовсім невелика їх частина, а основна – глибоко й тягнеться на десятки метрів навколо. Мабуть, відчуваю їх як математику, основна частина якої теж дуже глибоко й охоплює величезну площу.

Був такий математик Владімір Арнольд, який написав підручник із диференціальних рівнянь. А в іншій своїй книзі він стверджував, що гриби – це теореми, а є ж ще й ідеї – і це все грибниця, яка в ґрунті. Із одного шматочка грибниці може вирости багато грибів у різних частинах лісу. Він теж любив збирати гриби і говорив, що день математика повинен бути таким: написати 30 сторінок математичного тексту, а далі піти до лісу й назбирати відро грибів.

– Чи можна зробити математику популярною наукою?

– Деякі її частини можна зробити популярними, є дуже гарні книги про це. Але не всю математику – у ній є такі речі, які складно зробити популярними і пояснити деталі. Однак є достатня кількість математики, яку можна популяризувати й пояснити, як вона пов’язана з життям, із іншими науками.

Понад 10 років у США займаємося проєктом PRIMES, який придумали ми з колегою Славою Геровичем. Учасники проєкту – талановиті школярі-олімпіадники, з якими ми читаємо складні професійні тексти, потім займаємося дослідженнями, публікуємо статті. Працюємо з кожним від одного до трьох років. У нас був такий досвід, і коли ми взнали, що у Харкові загинула молода науковиця Юлія Здановська, випускниця КНУ, яка займалася аналогічними речами в Україні, то вирішили зробити таку програму для українських учнів. Назвали її «Yulia's Dream». У програмі, яка стартувала наприкінці травня, працюють 48 надзвичайно талановитих дітей із різних міст України, серед них 5 із 6 учасників міжнародної команди. Діти читають книги з комбінаторики, а з вересня будуть виконувати математичні дослідження. Плануємо робити це щороку. Спілкуємося, звичайно, онлайн, адже діти перебувають у різних країнах, різних містах. Наша програма PRIMES теж працює онлайн, і у ній діти з різних штатів. Ми працювали онлайн багато років, і коли почався ковід, нам не довелося змінювати умови роботи. Це програма університету МІТ, але керують нею зовсім небагато людей – 3 чи 4 особи.

– Як відбирали українських дітей на програму?

– Ми зв’язалися з керівниками українського олімпіадного руху, вони поширили інформацію про «Yulia's Dream» – і ми отримали близько 300 заяв, прийняли 48 учасників. У нас 16 менторів, кожен із яких працює з трьома дітьми.

Коли ми приймаємо до PRIMES, щороку робимо перелік задач, які вони мають розв’язати претенденти. Аналогічно працює й українська програма. Плюс рекомендації від українських керівників і вчителів, а також мотиваційні листи дітей.

– Павле, а навіщо це потрібно вам і чого ви очікуєте від проєкту?

– Це не єдина річ, яку я роблю, щоб допомагати Україні. Я дуже вмотивований допомагати їй у цій ситуації, ми збираємо гроші для армії, для допомоги пораненим.

Від «Yulia's Dream» ми очікуємо приблизного того ж, що й від нашого проєкту PRIMES. Зараз більшість талановитих учнів знають про нього, беруть участь. Уся міжнародна команда США пройшла через PRIMES. У МІТ найбільша за кількістю сильних студентів програма з математики. На ній навчаються 400 студентів. Зі 100 найсильніших 42 студенти – з PRIMES! Вважаю, що наша програма добре допомагає їм покращити свою підготовку, і в майбутньому чимало з них стануть сильними професійними математиками, працюватимуть в індустрії, використовуючи свої знання. Я би сказав, що це будує майбутню інтелектуальну еліту. Сподіваюся, що такий самий ефект буде в Україні!

– Як народжуються наукові ідеї?

– Коли ми відкривали програму «Yulia's Dream», у нас була організаційна зустріч, до якої я підготував промову якраз про те, як робити математичні дослідження, – «Як досягти успіху у математичних дослідженнях».

З Павлом спілкувалися Оксана БЕЗУЩАК, пані декан механіко-математичного факультету КНУ, і Лариса КІТ, провідна редакторка видання «Київський університет»

Далі буде

Центр комунікацій